Umysł człowieka wyszukuje w danym zjawisku lub sytuacji regularności i reaguje na nie poprzez swoje działanie i mowę. Dzięki temu w umyśle tworzą się tzw. reprezentacje, czyli obrazy odnoszące się do wyglądu konkretnych przedmiotów, nazw im nadanych, schematów czynności, a także dźwięków, które są im przypisane.

Dlatego też można wyróżnić reprezentacje: enaktywne (ruchowe obrazy otoczenia, które rozwijają się w umyśle dziecka jako pierwsze), ikoniczne (wzrokowe i słuchowe obrazy otoczenia) i symboliczne (dotyczące pojęć, ). Półroczne dziecko dysponuje już dwoma rodzajami reprezentacji: enaktywną i ikoniczną. Natomiast w miarę rozwoju u dziecka zdolności dostrzegania powiązań pomiędzy mową niewerbalną i werbalną, a zdarzeniami, przedmiotami i działaniem, kształtuje się w jego umyśle reprezentacja symboliczna. Dzięki tym reprezentacjom dziecko poznaje świat i porządkuje swoją wiedzę na jego temat, a także dostrzega pewne prawidłowości obecne na co dzień w jego otoczeniu.

Każda kolejna reprezentacja jest dopełnieniem poprzedniej i dzięki współgraniu ich ze sobą oraz umiejętności korzystania z nich poszerzają się możliwości umysłowe dziecka. Można wspomóc rozwój tych zdolności poprzez różnego rodzaju ćwiczenia. Na samym początku należy skupić się na rozwijaniu oddzielnie poszczególnych reprezentacji, a następnie można wprowadzać przekładanie jednej reprezentacji na drugą, co jest dla dziecka wyzwaniem i wymaga wielu ćwiczeń.

Aby móc wykonywać poniższe ćwiczenia, należy po pierwsze zgromadzić pomoce, które mają różne kolory i kształty np. koraliki, kasztany, żołędzie, patyczki, kartoniki w kształcie figur geometrycznych, kamyki, guziki itp. Po drugie, ważne jest, by pokazywany przez dorosłego rytm był powtórzony trzykrotnie, tak by dziecko zauważyło regularność, a następnie by mogło ją kontynuować samodzielnie. Po trzecie, istotne jest, by dorosły stopniował trudność i zaczynał od dwóch elementów, a następnie zwiększał ich liczebność.

Przykłady ćwiczeń w obrębie tylko jednej reprezentacji:

• enaktywnej – podskok, przysiad, skłon w przód, w lewo, w prawo, podnoszenie jednej lub obu rąk, skok do przodu, do tyłu, w bok, pajacyk, podskok na prawej lub lewej nodze, pochylenie głowy w przód, w bok itp. Układy rytmiczne zależą głównie od inwencji dorosłego, stopnia trudności pozycji, ale także od możliwości fizycznych dziecka. Warto również wykonywać i powtarzać rytmy na przemian z dzieckiem, tak by było to dla niego ciekawsze i przyjemniejsze, ale także by rozwijało jego wyobraźnię i uczyniło go partnerem w czasie zabawy. Rozwijanie tej reprezentacji wspomaga również rozwój ruchowy dzieci, a także ich pamięć i koncentrację.
•  ikonicznej – dorosły wykorzystuje pomoce, które wcześniej przygotował i układa przed dzieckiem rytm np. z kartoników w kształcie trójkąta i koła: trójkąt-koło-trójkąt-koło-trójkąt- koło… Następnie odczytuje rytm dziecku i prosi by go kontynuowało. Jeżeli dziecku udało się wykonać zadanie prawidłowo, dorosły prosi, by wybrało dowolne elementy, a następnie ułożyło rytm i odczytało go. Potem dorosły kontynuuje rytm, który dziecko 3-krotnie ułożyło. Następnie układa kolejny rytm. Do tej reprezentacji należą również rytmy, które oparte są o funkcje słuchowe i są trudniejsze dla dzieci, dlatego nie należy wykonywać ich szybko. Przykłady: klaskanie pojedyncze, uderzenie w stół, tupnięcie, stukanie łyżeczką o szklankę, szeleszczenie papierem, można też użyć instrumentów. Tu szczególnie istotne jest 3-krotne powtórzenie rytmu.
• symbolicznej – dorosły prosi, by dziecko ułożyło rytm, który mu powie: patyczek-kamyk, patyczek-kamyk, patyczek-kamyk. Następnie dziecko układa wypowiedziany rytm. Potem dorosły prosi dziecko, żeby wymyśliło rytm i podyktowało mu. Dorosły układa rytm i dyktuje dziecku kolejny do ułożenia.

Dorośli na co dzień wykonują różnego typu przełożenia jednej reprezentacji na drugą, np. aby wykonać ciasto muszą odczytać informacje zawarte w przepisie, a następnie przełożyć ją na konkretne czynności i wykonać je pod kontrolą wzroku. Poniżej podane zostaną przykłady ćwiczeń, które wymagają złożonych czynności.

Przykłady ćwiczeń wymagających przełożenia jednej reprezentacji na drugą:

• z rytmów usłyszanych na układane i odwrotnie – dorosły wystukuje, wytupuje dziecku prosty rytm, a następnie prosi, by ułożyło na stole ten rytm z wykorzystaniem dowolnych pomocy. Po ułożeniu tego rytmu prosimy dziecko, by ułożyło dowolny rytm, a następnie zaśpiewało lub wytupało go.
• z rytmów wyrażonych ruchem na rytmy układane i odwrotnie – dorosły podskakuje kilkakrotnie, natomiast dziecko ma za zadanie ułożyć rytm, który dostrzeże w jego ruchach, np. za pomocą koralików lub kasztanów. Następnie dziecko wymyśla jakiś rytm z patyczków i guzików, a potem przekłada go na sekwencję ruchową.
•  z rytmów odczuwanych na układane i wyrażane ruchem – dziecko podskakuje kilkakrotnie, a następnie wsłuchuje się w rytm bicia swojego serca. Potem obrazuje go za pomocą klocków, patyczków i kasztanów. Potem dziecko próbuje zobrazować rytm swojego serca za pomocą wybranych ruchów ciała.
•  uczenie dzieci wierszyków, krótkich opowiadań, wyliczanek, które zawierają powtarzające się motywy, które można wyrazić ruchem lub zaakcentować klaskaniem, tupaniem.

W szkole dziecko bardzo często musi dokonywać przekładu jednej reprezentacji na drugą. Kiedy ma rozwiązać zadanie z treścią, musi je przeczytać, wyobrazić sobie daną sytuację, przełożyć na język matematyki i zapisać działania za pomocą symboli. Następnie musi obliczyć działanie i odpowiedzieć na pytanie zawarte w tekście. A także kiedy uczy się liczyć po 2, 5 lub 10 elementów, dodawać i odejmować liczby itp. Dlatego tak ważne jest, by zacząć jak najwcześniej kształtować u dzieci zdolność do wychwytywania i korzystania z regularności, by idąc do szkoły, były gotowe na wyzwania stawiane im na lekcjach dotyczących edukacji matematycznej.